štátnice - tézy matematika

SCAN minuloročných ale aj :

01 Algebraické štruktúry s jednou operáciou. (Korpus: grupoid, pologrupa, monoid, grupa, základné vlastnosti grupy, podgrupa, podgrupa generovaná danou množinou, cyklická grupa, rozklad grupy podľa podgrupy. Lagrangeova veta, normálna grupa.)

02 Okruhy a ich základné vlastnosti. (Korpus: podokruh generovaný danou množinou, ideál okruhu, hlavný ideál v komutatívnom okruhu s jednotkovým prvkom, okruh hlavných ideálov.)

03 Vektorový priestor nad poľom. (Korpus: definícia, príklady, lineárna závislosť a nezávislosť, podpriestor vektorového priestoru, podpriestor generovaný množinou vektorov, dimenzia a báza vektorového priestoru. Steinitzova veta o výmene a jej dôsledky.)

04 Systém lineárnych rovníc. (Korpus: definícia Frobeniova veta a jej dôsledky, Gaussova eliminačná metóda, použitie determinantov pri riešení sústavy lineárnych rovníc, Cramerove vzorce, podpriestor riešení sústavy homogénnych lineárnych rovníc a jeho báza.)

05 Okruh polynómov jednej neurčitej nad poľom. (Korpus: rozklad polynómu na ireducibilné polynómy, ireducibilné polynómy v okruhu polynómov jednej neurčitej nad poľom reálnych čísel, deliteľnosť v okruhu polynómov nad poľom, derivácia polynómu, Taylorov rozvoj polynómu.)

06 Korene polynómov. (Korpus: Hornerova schéma, násobné korene, hlavná veta o symetrických polynómoch, Vietove vzorce, racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientami.)

07 Rovnice binomické, kvadratické, kubické a reciproké. (Korpus: definícia a ich riešenia, numerické riešenie algebraických rovníc, Newtonova metóda a metóda tetív.)

08 Limita postupnosti, limita monotónnych postupností, limita funkcie. (Korpus: definícia Heineho a Cauchyho definícia, aritmetika výpočtu limít funkcie, L´Hospitalovo pravidlo.)

09 Spojitosť funkcie. (Korpus: definícia, vlastnosti, vlastnosti spojitej funkcie na intervale, rovnomerná spojitosť, spojitosť elementárnych funkcií. )

10 Derivácia funkcie. (Korpus: definícia, vlastnosti, derivácia elementárnych funkcií, využitie derivácie pri vyšetrovaní funkcie.)

11 Primitívna funkcia. (Korpus: metódy integrovania, Riemannov určitý integrál a jeho vlastnosti, aplikácie určitého integrálu.)

12 Funkcie viac premenných. (Korpus: limita, spojitosť, parciálne derivácie a diferencovateľnosť funkcie viac premenných, extrémy funkcií viac premenných, funkcia určená implicitne rovnicou a bodom.)

13 Konvergencia a divergencia nekonečných číselných radov. (Korpus: definícia a vlastnosti, bodová a rovnomerná konvergencia funkcionálnych postupností a radov, Taylorov polynóm a rad funkcie, mocninné rady.)

14 Diferenciálne rovnice. (Korpus: pojem diferenciálnej rovnice, riešenie rôznych typov diferenciálnych rovníc prvého rádu, riešenie lineárnej diferenciálnej rovnice n-tého rádu - predovšetkým s konštantnými koeficientami).

15 Zobrazovacie metódy. (Korpus: ich triedenie, voľné rovnobežné premietanie, kolmé premietanie (zvlášť kótované), Mongeova projekcia – zobrazenie bodu, priamky, roviny, združené priemety telies.)

16 Afinný priestor. (Korpus: definícia, báza, podpriestor, analytické vyjadrenie lineárnych podpriestorov, ich vzájomná poloha.)

17 Euklidovský priestor. (Korpus: skalárny súčin, zavedenie metriky do afinného priestoru, vzdialenosť, uhol, relácia kolmosti.)

18 Geometrické zobrazenia. (Korpus: afinné zobrazenia, analytické vyjadrenie afinného zobrazenia, samodružné body a samodružné smery, zhodné zobrazenia, podobné zobrazenia, kružnicová inverzia.)

19 Kvadratické krivky a plochy. (Korpus: kužeľosečky, ich analytické vyjadrenie, plochy druhého stupňa (metóda rezov). Teória miery v geometrii (obsah, povrch a objem).

20 Konštrukčné a dôkazové úlohy v geometrii a ich riešenia. (Korpus: fázy riešenia, metódy riešenia, zvlášť metóda geometrických zobrazení (aj Apollóniove úlohy).

všetky tézy MAT Vypracované 
 Pre aktuálne info prejdite na materialy.citam.info