matematická analýza - pre učenie

•  Pre aktuálne info prejdite na materialy.citam.info  
• lineárna DR n - tého rádu s konštantnými koeficientmi so špeciálnou pravou stranou
• lineárna DR n - tého rádu s konštantnými koeficientmi
• zníženie rádu DR
• Taylorove rady
• mocninné (potenčné) rady, základné vety o konvergencii
• funkcionálne rady, obory konvergencie
• limita funkcionálnej postupnosti, rovnomerná konvergencia
• Leibnizovo kritérium, absolútna konvergencia, súčin radov
• kritériá konvergencie číselných radov
• súčet nekonečného číselného radu, konvergencia radu
• diferenciálne rovnice
• funkcia určená implicitne
• extrémy funkcie viac premenných
• Taylorov (Maclaurinov) vzorec
• parciálne derivácie a diferenciály vyšších rádov
• totálny diferenciál
• parciálne derivácie, derivácie zložených funkcií, Lagrangeova veta
• def. obory, limita, spojitosť funkcie viacerých premenných
• nevlastný integrál
• Newtonov resp. Riemannov integrál
• výpočet P, V, d, S telies pri krivkách daných parametricky (v polárnych súradniciach)
• výpočet obsahu, objemu, dĺžky krivky a povrchu telesa
• integrál ako funkcia hornej hranice, NL formula, substitúcia, per partes
• rovnosti a nerovnosti integrálov, veta o strednej hodnote, odhad integrálu
• výpočet limít pomocou určitých integrálov
• integrál ako limita integrálnych súčtov, príklad funkcie, ktorá nie je riemannovsky integrovateľná

ZDROJ: matika.studnet.sk archived 5.6.2008

lhospitalove pravidla pre limity v online archive Pomocí L´Hospitalova pravidla počítáme limity typu 0/0, ∞/∞, 0.∞, 1∞, 00, ∞0 a ∞ - ∞.
ZDROJ: osu.cz archived 7.6.2008


e-učebnica MATEMATIKA II


Online výpočet z akejkolvek funkcie dotyčnice aj s grafom

MA4 - Matematická Analýza 4

 Pre aktuálne info prejdite na materialy.citam.info 

pribudli prednasky od Fulliera, komplet 2008, s drobatko scan errors ale v pohodke .. v ONLINE ARCHIVE








Otázky na ústnej skúške (položené 2004):
Riemannov integrál (4), diferencovateľnosť a totálny diferenciál (3), trieda riemannovsky integrovateľných funkcií (3), viazané + globálne extrémy (3), NaPP pre integrovateľnosť (3), Taylorova veta (3), spojitosť a integrovateľnosť (2), parciálna derivácia + geom. význam (2), integrál ako funkcia hornej hranice - vlastnosti + NL formula (2), NL formula + jej zovšeobecnenie (2), lokálne extrémy (2), Lagrangeova veta (2), derivácia zloženej funkcie (2), dĺžka krivky, objem rotačného telesa, Heineho a Cauchyho definícia limity, monotónnosť a integrovateľnosť, obsah elementárnej oblasti, substitúcia v určitých integráloch, povrch rotačnej plochy, spojitosť a integrovateľnosť, Newtonov a Riemannov integrál, nerovnosti určitých integrálov, postačujúcu podmienky pre integrovateľnosť funkcií f + g, f . g, f / g, parciálne derivácie zloženej funkcie, integrovanie iracionálnych funkcií; príklad funkcie, pre ktorú je riemannov horný integrálny súčet rôzny od dolného
Otázky na ústnej skúške (položené 2006):
mocninné rady; integrovateľnosť funkcií f + g, f . g, f / g; totálny diferenciál (aj vyšších rádov); kritériá konvergencie číselných radov; rovnomerná konvergencia; integrál ako funkcia hornej hranice;